Mich interessiert, warum die folgende Möbiustransformation den Einheitskreis, das Innere und das Äußere von diesem auf sich selbst abbildet. Dies habe ich in der Fachliteratur als Satz gefunden, aber leider finde ich dazu keinen Beweis. Kann den Beweis vielleicht jemand für die folgende Möbiustransformation führen? Das wäre super!

Vielen Dank im Voraus!