Gleichseitiges Dreieck

Aufrufe: 709     Aktiv: 12.05.2020 um 15:31

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Hallo zusammen, ich habe die Augabe vor mir liegen:

 

A (4/4/1) B(1/4/1) C (0/0/?)

Wie lautet die fehlende Koordinate, wenn die Punkte ein gleichseitiges Dreieck darstellen?

 

Kann mir da einer helfen, denn ich verstehe es nicht

 

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Student, Punkte: 206

 
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Alle Seiten sind gleich lang, dh: AB ist gleich BC ist gleich CA

Damit solltest du folgende Gleichung aufstellen können:

\(\vert AB \vert = \vert AC \vert = \vert BC \vert\)

Errechne, setze für ? x ein und forme danach um

 

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Den AB Vektor kann ich ja aufstellen, aber wie mache ich das denn dann wenn ich den Betrag aus AC nehmen soll?
  ─   hendrik123 11.05.2020 um 20:17

1. Ich bedaure es zutiefst, dass ich dir erst 19h später antworte.
2. Der Betrag eines Vektors ist die Wurzel der Koordinaten im Quadrat. Dh: Der Betrag von AB ist \((3^2)^{0.5}\)
Diese Länge müss auch AB besitzen. BC und Ac müssen Gleichklang sein, daher:
16+16+(1-x)^2=1+16+(1-x)^2, das musst du nach x umformen
  ─   j-p.bartels 12.05.2020 um 15:31

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