Abelsche gruppe beweis endliche menge

Aufrufe: 493     Aktiv: 06.12.2020 um 23:05
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Zeigen Sie den folgenden Satz (zum Beispiel durch einen Widerspruchsbeweis): Es sei G eine endliche Menge mit der Verknupfung ¨ ∗, welche durch eine Verknupfungstabelle ¨ gegeben ist. Wenn (G, ∗) eine Gruppe ist, kommt in der Verknupfungstabelle in jeder Zeile ¨ und jeder Spalte jedes Element genau einmal vor. Ich verstehe nicht ganz die aufgabe. Naja was ich dran verstehe ist das ich beweise soll das g,* = eine Gruppe ist, aber wie genau nicht

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Student, Punkte: 9

 
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1 Antwort
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Tipp: Erstmal Aufgabe lesen und logisches Denken einschalten (braucht man zum Beweis ohnehin): Wenn die Aufgabe anfängt mit "Es sei G eine Gruppe", dann kann es ja nicht die Aufgabe sein, das zu zeigen. In der Aufgabe steht eine "wenn-dann"-Aussage, die ist zu zeigen.

Kann man auch direkt zeigen. Tipp: Schau Dir so eine Tabelle an (findest Du sicher im Internet). Und dann denke an die Bedingung mit dem inversen Element.

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Danke für die Antwort. Ich finde es etwas beleidigen was du sagst am Anfang :/ , aber egal. Eine Tabelle ist nicht vorhanden. ABER wenn ich die multiplikative inverse berechnen will existiert sie für die N zahlen nicht. (die null schließe ich aus). Aber für die R zahlen existiert sie. Woher weiß ich welche Zahlen menge ich Betrachte?   ─   minecraftdany2 06.12.2020 um 23:01
Ahhh ich verstehe Danke :D   ─   minecraftdany2 06.12.2020 um 23:05

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