Das ist eine Aufgabe für die Binomialverteilung. Mache dir klar, was die Zufallsgröße $X$ beschreiben könnte und überlege dir, wie du die Aufgabe mit einer Ungleichung schreiben kannst. Gesucht ist die Anzahl, so dass $P(\dots)\geq  0{,}995\,\%$ gilt. Mache dir klar, was in dem $P$ stehen muss (hängt dann von deinem $X$ ab, deswegen lege das vorher fest) und wie dann die Parameter für die Binomialverteilung lauten. Den gesuchten Wert ermittelt man dann entweder systematisch oder mit einer Wertetabelle (Funktionen im GTR verwenden).