Bei diesem Aufgabentyp muss man immer Abweichungen in Standardabweichungen umrechnen.

Zum Aufgabenteil a).
5% von \(90 \,\mu F\) sind \(4,\!5 \, \mu F\). Das ist die maximal erlaubte Abweichung
Diese absolute Abweichung muss man dann in Standardabweichungen umrechnen. Dazu muss man diesen Wert durch die Standardabweichung von \(1 \, \mu F\) teilen:
  \(t = 4,\!5 \, \mu F/1 \mu F = 4,\!5\).
Also: Die maximal erlaubte Abweichung beträgt 4,5 Standardabweichungen.
Nun gucke ich in meine Standard-Normalverteilungs-Tabelle nach. Dort steht: \(\Phi(4,\!5)=0,999966\).

Achtung: Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kapazität kleiner gleich Sollwert + 4,5 Standardabweichungen ist.
Gefragt war aber, dass die Kapazität und um mehr 4,5 Standardabweichungen vom Sollwert abweicht.
Also muss man noch ein bisschen rechnen:

Wahrscheinlichkeit, dass die Kapazität größer Sollwert + 4,5 Standardabweichungen ist, ist 1-0,999966 = 0,000034 (Gegenereignis).

Da die Normalverteilung symmetrisch ist, ist diese 0,000034 auch die Wahrscheinlichkeit, dass die Kapazität kleiner Sollwert - 4,5 Standardabweichungen.

Dann ist Wahrscheinlichkeit, dass die Kapazität mehr als 4,5 Standardabweichungen vom dem Sollwert abweicht, gleich \(2\cdot 0,\!000034= 0,\!000068\).

So, und zum Abschluss musst Du das noch in % umrechnen!

b) geht genauso. Hier allerdings versagen meine Normalverteilungstabellen, der gesuchte Wert steht nicht drin. Vermutlich hast Du Tabellen o.ä., wo dieser Wert drin steht. Das Ergebnis ist hier jedenfalls winzig.