Wie kommt man auf die untere Form

Erste Frage Aufrufe: 62     Aktiv: 25.10.2021 um 11:14

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Wie kommt man auf die untere Form?

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Student, Punkte: 10

 
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Da hab ich keinen 0815-Weg gefunden und war mit einem Trick schneller fündig geworden ;).

\(r = \sqrt{8-4\sqrt3} = \sqrt{6 - 4\sqrt3 + 2} = \sqrt{(\sqrt6)^2 - 4\sqrt3 + (\sqrt2)^2}\)

Du siehst, ich habe die 8 geschrieben als 6 + 2 und habe dies getan um eine binomische Formel anwenden zu können.
Kannst du das nun beenden? ;)
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Vielen Dank, mit dem Ansatz kam ich auf die gewünschte Form.   ─   sabri.6363 25.10.2021 um 10:02

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Bei solchen Fragen ist es sinnvoll das ganze einmal rückwärts zu betrachten. Auch die Wurzelgesetze sollte man kennen. Es gilt z.B. \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{2\cdot3}\) und \( 2 = \sqrt{2^2}\).

Damit kommst du nämlich auch selber drauf. \(\sqrt{2}(\sqrt{3} -1) = \sqrt{2}\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} ...\) rechne selbst weiter.
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