Limes Schreibweise

Aufrufe: 747     Aktiv: 19.09.2021 um 16:48

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Wann kommt nach Limes eine Klammer, wann kann man und muss man eine setzen 
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Schüler, Punkte: 57

 
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2 Antworten
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Im blau geschriebenen wird Grenzwert und Folgenglied munter durcheinander geworfen. Dort steht
$\lim a_n = a_n = \lim a_n$ (Muster). Das geht nicht.
Am einfachsten und sichersten ist das Muster: $a_n = \text{umformen, falls nötig} \to \text{Grenzwert}$.
Falls gefordert, kann man als Antwort nochmal extra $\lim a_n =\text{Grenzwert}$ schreiben.
Merke: $\lim a_n$ darf man erst schreiben, wenn die Konvergenz geklärt ist. Das ist aber üblicherweise Teil der Aufgabe.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.14K

 

Zu dem Merke: ist das so in Ordnung, wie ich das gemacht habe (https://ibb.co/q5Srpjd), ich hab die Nullfolge mit rot umkreist, ist das äquivalent zu dem, was du gesagt?

Ich hab immer dann aufgehört umzuformen und das mit Limes geschrieben , wenn der nächste Schritt ist, den Grenzwert der Nullfolge anzugeben. Entspricht das deinen Vorgaben?
  ─   pk05 15.09.2021 um 20:46

Danke, was ist das für ein Pfeil?   ─   pk05 15.09.2021 um 22:31

Kann ich das n auch weglassen   ─   pk05 19.09.2021 um 16:41

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Was das Bild mit der Frage zu tun hat, ist mir unklar. Ich vermute mal, du meinst folgendes

$\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{1}{n}=\dots $

bzw.

$\lim_{n\rightarrow \infty} (\frac{1}{n})=\dots$

Es ist sinnvoll, dann Klammern zu setzen, wenn der Ausdruck im Limes mehr als einen Summanden enthält, damit eindeutig ist, dass sich der Limes auf den gesamten Ausdruck und nicht nur auf den ersten Summanden bezieht, also 

$\lim_{n\rightarrow \infty} (\frac{1}{n}+n^2)=\dots$

statt

$\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{1}{n}+n^2=\dots$
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.