Es gilt

\(x \in [-3, \frac{7}{2} ) \cup (10,12) \Rightarrow x \in [-3, \frac{7}{2}) \lor x \in (10,12) \Rightarrow x < \frac{7}{2} \lor x < 12 \Rightarrow x < 12 \)

Also ist \(12\) eine obere Schranke.

Sei nun \( \varepsilon > 0 \) dann finden wir ein \(x \in (10,12) \cap (12 - \varepsilon, 12) \) (beispielsweise \(x=12- \frac{\varepsilon}{2}\) wenn \(\varepsilon\) hinreichend klein ist) und es gilt

\(x \in [-3,\frac{7}{2}) \cup (10,12) \)

und

\( x > 12 - \varepsilon\)

Also ist \(12\) auch die kleinste obere Schranke.

Wegen \(12 \notin [-3, \frac{7}{2}) \cup (10,12)\) hat die Menge kein Maximum.

Den Rest kannst du ja vielleicht selber mal probieren. Du musst einfach nur zeigen, dass \(-3\) eine untere Schranke ist und wegen \(-3 \in [-3, \frac{7}{2}) \cup (10,12)\) folgt dann schon, dass \(-3\) das Infimum und Minimum sein muss.