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Ich würde folgendermaßen vorgehen:
1) z in Exponentialform umwandeln
2) \( z^6 \) berechnen
3) Ergebnis in algebraische Form umwandeln
Zur Kontrolle: \( z^6=-1+0~i =-1\)
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smileyface
Student, Punkte: 885
Student, Punkte: 885
Wie komme ich auf den richtigen Winkel? Wieso wird sowas gezeigt
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kamil
27.04.2020 um 17:09
Du benötigst den arctan(...) nicht den tan(...). Ich würde an deiner Stelle auf Rad statt Deg stellen. (Zur Kontrolle \( \varphi=\frac{1}{6}\pi \))
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smileyface
27.04.2020 um 17:16
Was ist der Unterschied und wie mache ich das hier online, wenn ich kein Taschenrechner habe?
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kamil
27.04.2020 um 17:49
Der Unteschied zwischen dem arctan(...) und dem tan(...) oder der Unterschied zwischen Rad und Deg?
Der arctan(...) ist die Umkehrfunktion des tan(...) und der Winkel lässt sich halt mit Hilfe des \( \arctan\left(\frac{Im(z)}{Re(z)}\right) \) bestimmen. (\( \arctan(...)=\tan^{-1}(...) \))
Der Unterschied zwischen Rad und Deg ist lediglich in welchem "Format" dein Winkel ausgeben wird. Entweder im Bogenmaß (Rad) oder im Gradmaß (Deg).
Hier lässt sich jedoch sehr gut mit dem Ergebnis im Bogenmaß weiterrechnen. ─ smileyface 27.04.2020 um 17:52
Der arctan(...) ist die Umkehrfunktion des tan(...) und der Winkel lässt sich halt mit Hilfe des \( \arctan\left(\frac{Im(z)}{Re(z)}\right) \) bestimmen. (\( \arctan(...)=\tan^{-1}(...) \))
Der Unterschied zwischen Rad und Deg ist lediglich in welchem "Format" dein Winkel ausgeben wird. Entweder im Bogenmaß (Rad) oder im Gradmaß (Deg).
Hier lässt sich jedoch sehr gut mit dem Ergebnis im Bogenmaß weiterrechnen. ─ smileyface 27.04.2020 um 17:52
Ist arctan der tangenshipabolicus? Und man kann die Werte auch aus Tabellen entnehmen, da steht dann Tangens, aber was ist der tan(1/2)
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kamil
27.04.2020 um 17:58
Nein ist er nicht. Du kannst in deinem Rechner oben einfach die Taste "tan^(-1)" nehmen.
Also gib folgendes ein: \( \varphi=\tan^{-1}\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\cdot\sqrt{3}}\right) \)
Ergebnis im Bogenmaß: \( \varphi=\frac{1}{6}\pi \)
Ergebnis im Gradmaß: \( \varphi=30° \) ─ smileyface 27.04.2020 um 17:58
Also gib folgendes ein: \( \varphi=\tan^{-1}\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\cdot\sqrt{3}}\right) \)
Ergebnis im Bogenmaß: \( \varphi=\frac{1}{6}\pi \)
Ergebnis im Gradmaß: \( \varphi=30° \) ─ smileyface 27.04.2020 um 17:58
Habe ich. Ich habe auch auf "rad." Ist es sinnvoller, es erstmal zu teilen? Ich habe 1 durch Wurzel aus 3. wieso steht nirgendwo in der Tabelle der Wert davon
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kamil
27.04.2020 um 18:16
Es gibt doch Tabelle wo der \( \tan(30°)=\tan(\frac{1}{6}\pi)=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}} \) drin steht.
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smileyface
27.04.2020 um 18:27
