\(3x^2-0.5\sin(y)=0.5\)
\(6x^2-\sin(y)=1\)
\(6x^2=1+\sin(y)\)
\(6x^2-1=\sin(y)\)
\(\arcsin(6x^2-1)=y\)
Jetzt kannst du die Tangente bestimmen. Dazu gibt es wei Möglichkeiten.
1. Du nutzt die allgemeine Tangentengleichung:
Für eine Tangente \(t\) an der Stelle \(a\) einer Funktion \(f\) gilt:
\(t_a(x)=f'(a)*(x-a)+f(a)\)
Jetzt bildest du die Ableitung:
\(f(x)=\arcsin(6x^2-1)\)
\(f'(x)=\frac{12x}{\sqrt{1-(6x^2-1)^2}}\)
Mit \(a=0.5\) gilt dann für deine Tangente:
\(t_{0.5}(x)=\frac{12*0.5}{\sqrt{1-(6*0.5^2-1)^2}}*(x-0.5)+\frac{\pi}{6}=6.93(x-0.5)+\frac{\pi}{6}=6.93x-2.94\)
2. Herleitung über
\(t(x)=mx+b\)
\(m=f'(a)=6.93\)
\(t(a)=f(a)\)
\(6.93*0.5+b=\frac{\pi}{6}~~\Rightarrow~~~b=-2.94\)
\(t(x)=6.93x-2.94\)
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frage mich bloß wie ich sowas nacher in der klausur ohne taschenrechner machen soll dürfen nämlich keinen verwenden o.O
Aber noch mal danke für die Hilfe war wie ein stein im Weg der krams endlich kann ich weiter machen :D ─ pizzacorgie 22.02.2020 um 21:41
Schreibe in knapp zweich wochen mathe 1 und grade echt hart am käpfen mit ein paar verständnis problemen.
Aber muss jetzt auch erst mal los arbeit schreibe dir dann heute abend oder Morgen noch mal ob ich alles geschnallt habe.
Vielen dank aufjedenfall für deine Supper hilfe :D ─ pizzacorgie 22.02.2020 um 13:22