Markovprozesse Startverteilung

Aufrufe: 65     Aktiv: 20.03.2021 um 14:04

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Gute Nacht zusammen,

(1) Hier verstehe ich schlichtweg nicht warum wir Fordern dass unsere Startverteilung der Indikator von x sein muss.
ich dehe seit einigen Stunden ganz schön auf dem Schlauch kann mir jemand hierbei weiterhelfen:


(2) Und hier ist mir die Bedeutung des Indikators auch nicht bewusst



Wäre mega wenn ich durch Hilfe hier weiterkommen könnte.
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Student, Punkte: 193

 

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1 Antwort
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Hallo, 

du betrachtest ja Übergangswahrscheinlichkeiten (also die W. von x nach y zu "gelangen") und das sozusagen für alle Zeitpunkte. Doch zum Start gibt es noch keinen Übergang. Hier geht es also darum, wo startest du eigentlich? Deswegen benötigst du einen initialen Wert bzw. eine initiale Verteilung. 

Die Startverteilung kann z.B. eine Gleichverteilung sein (also du "würfelst" am Anfang wo du startest) oder du legst den Startpunkt quasi fest. In deinem Beispiel soll der Startpunkt immer \(x_0\) sein, weil du dir die Frage stellst, was passiert ausgehend von (\x_0\) im weiteren Prozess.

Die Indikatorfunktion ist also ein sehr einfaches Wahrscheinlichkeitsmaß. Du wählst dir einen Startwert \(x_0\) und setzt ihn als Indikator. Dann "würfelst" du mit der Startverteiung "Indikatorfunktion" und landest mit Wahrscheinlichkeit 1 bei \(x_0\) - gerade weil du da starten möchtest. Du modellierst also einfach nur den Fakt, dass du gern in \(x_0\) starten möchtest.

Ich hoffe das hilft dir schon!
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Jaaa das macht es klar. Wundere mich jetzt nur noch warum wir nicht das diracmaß nehmen. Den Indikator hatte ich so nie als Maß interpretiert   ─   finn2000 20.03.2021 um 14:04

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