Beispiel einer bestimmten Folge / Reihe finden

Aufrufe: 622     Aktiv: 24.06.2020 um 21:37
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1.

Gibt es ein Beispiel für eine konvergente Folge, die eine nicht monotone Folge ist und die keien Nullfolge ist?

Normalerweise ist Monotonie ja ein Kriterium für Konvergenz daher die Frage ob so eine Folge überhaupt existiert.

2.

Gibt es eine divergierende Reihe, die nicht gegen ∞ strebt?

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2 Antworten
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Zu 1) Die Folge \(a_n=1+(-1)^n \frac{1}{n} \) ist nicht monoton und konvergiert gegen \(1\).

Zu 2) Die Reihe \( \sum_{k=1}^{\infty} -k \) ist divergent gegen \(- \infty\).

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Zu 2) Die Reihe \(\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k\) divergiert weder bestimmt gegen \(\infty\) noch gegen \(-\infty\).

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Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K

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