Stochasitsches Modell für "6 aus 49"

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Hallo,

ich habe eine Frage zu obenstehender Aufgabe. Für mich naheliegend ist es die Aufgabe mit dem Modell der "hypergeometrischen Verteilung" zu bearbeiten, da diese bei Aufgaben in diesem Kontext in unseren Übungsaufgaben immer angewendet wurde. Leider hake ich ein wenig an dem Wort "mindestens", da ich bisher nur Aufgaben mit "genau ... Richtige" beantwortet habe. Meine Frage wäre an dieser Stelle daher, ob mir jemand die Bedeutung des Wortes "mindestens" insofern erklären kann was ich bei der Aufgabe dann rechnerisch beachten muss.
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Student, Punkte: 138

 
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Die hypergeometische Verteilung ist schon mal die Richtige.
Das Wörtchen "mindestens" steigert den Schwierigkeitsgrad nur ein bisschen.
Das Ereignis "mindestens zwei Richtige" ist die Vereinigung der folgenden, disjunkten Ereignisse:
  • Genau 2 Richtige
  • Genau 3 Richtige
  • Genau 4 Richtige
  • Genau 5 Richtige
  • Genau 6 Richtige
Für diese Ereignisse sind mit der hypergeometischer Verteilung die Wahrscheinlichkeiten auszurechnen, und diese sind dann zu summieren.

Man kann sich Arbeit sparen, wenn man das Gegenereignis (=weniger als 2 Richtige) nimmt. Das ist die Vereinigung der folgenden, disjunkten Ereignisse:
  • Genau 1 Richtige
  • Genau 0 Richtige
Für diese Ereignisse sind mit der hypergeometischer Verteilung die Wahrscheinlichkeiten auszurechnen, und diese sind dann zu summieren. Das Ergebnis muss dann von 1 abgezogen werden.

Der GTR kann solche Summationen auch vornehmen, aber leider weiß ich nicht wie.
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also bedeutet das Wort "mindestens" dass ich die Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse bis zu dem "gesuchten" bzw. die Vereinigung dieser Ereignisse betrachten muss? In meinem Kopf hätte das Wort nämlich eher das Gegenteil bedeutet, also dass ich die Ereignisse ab "Genau 2 Richtige" mit denen Ereignissen "darüber", also 3,4,5,6 Richtige betrachten muss.   ─   peterneumann 12.09.2024 um 11:12
Da hast Du recht. Blöder Fehler meinerseits. Habe meine Antwort korrigiert.   ─   m.simon.539 14.09.2024 um 00:22
Bin beim Lernen für meine Klausur gerade nochmal über diese Aufgabe gestolpert und habe dann gemerkt, dass ich vergessen habe zu antworten. Vielen Dank auf jeden Fall für die Hilfe.

Kannst du mir möglicherweise noch Tipps für (2) und (3) geben? Da weiß ich nämlich nicht genau wie ich vorgehen muss   ─   peterneumann vor 3 Tagen, 19 Stunden

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