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Frage zur Faktorisierung (3. Binomische Formel)

Erste Frage Aufrufe: 214 Aktiv: 06.07.2024 um 17:17

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meine Aufgabe lautet "Finden Sie a,b > 0, so dass gilt: 289x^4-121y^6 = (ax^2-by^3)(ax^2+by^3)

ich weiss dass da die 3 bin. Formel rückwärts genutzt wird, kenne aber irgendwie keinen weg um die wurzel von 289 rauszufinden ohne den Rechner zu nutzen.

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gefragt 06.07.2024 um 15:33

usercdc4c8
Punkte: 10

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1 Antwort

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mikn · Answer 1 · 2024-07-06T16:31:06Z

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Dann benutze halt einen TR. Oder, da Du anscheinend

$\sqrt{121}$ kennst, rechne da weiter die nächsten Quadratzahlen aus, bis Du auf 289 triffst. Das geht auch schnell, weil Du ja an den Einerziffern schon siehst, ob es passen könnte.

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geantwortet 06.07.2024 um 16:31

mikn
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