Frage zur Faktorisierung (3. Binomische Formel)

Erste Frage Aufrufe: 63     Aktiv: 06.07.2024 um 17:17

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meine Aufgabe lautet "Finden Sie a,b > 0, so dass gilt: 289x^4-121y^6 = (ax^2-by^3)(ax^2+by^3)

ich weiss dass da die 3 bin. Formel rückwärts genutzt wird, kenne aber irgendwie keinen weg um die wurzel von 289 rauszufinden ohne den Rechner zu nutzen.
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Dann benutze halt einen TR. Oder, da Du anscheinend $\sqrt{121}$ kennst, rechne da weiter die nächsten Quadratzahlen aus, bis Du auf 289 triffst. Das geht auch schnell, weil Du ja an den Einerziffern schon siehst, ob es passen könnte.
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