Das kommt tatsächlich auf das zugrundeliegende Axiomsystem an. Unter dem am meisten verwendeten Axiomsystem von Zermelo-Fraenkel existiert so eine Menge nicht, da dass Fundierungsaxiom ein \(\in\)-minimales Element fordert. Es gibt jedoch auch Mengenaxiomsystem in denenn solche Mengen existieren,  diese werden dann jedoch rekursiv definiert. Die meisten Axiomsysteme schließen dies jedoch aus. Vielleicht liest du dir dies ja mal durch: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre