Extrempunkte und Wendepunkte berechnen

Erste Frage Aufrufe: 47     Aktiv: 22.12.2021 um 15:43

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Schönen guten Tag, kann mir jemand erklären woran ich erkenne das ich mehr als einen Wendepunkt habe? Und wie ich diesen ausrechne? Und wie erkenne ich anhand des rechnens das ich keinen Extremwert besitze? Da bin ich im Unterricht nicht mitgekommen und irgendwie konnte mein Lehrer mir das nicht beantworten, vielleicht hilft ja eine andere version es zu erklären. Dankeschön
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1 Antwort
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Für Extrempunkte gilt f`=0, für Wendepunkte f"=0   , d.h. du setzt die entsprechenden Ableitungen gleich 0 und berechnest alle x Werte. Je nachdem, wie viele es davon gibt (bei einer quadratischen Gleichung 2 oder weniger) hast du dann entsprechend viele Kandidaten. Den Nachweis musst du dann aber noch erbringen
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Und wenn ich zwei X-werte ausrechnen muss habe ich 2 Wendepunkte? Aber jetzt fehlt mir noch wie sich kein Extrempunkt bemerkbar macht.   ─   heulleise 22.12.2021 um 11:45

du verwechselst jetzt nicht Extrem und Wendepunkte ? (weil das in einem Atemzug genannt wird)
wenn du keinen x Wert ausrechnen kannst, z.B. weil bei der pq Formel ein negativer Wert unter der Wurzel steht, dann hast du keinen. Was das dann ist, also Extrem oder Wendepunkt, hängt davon ab, mit welcher Ableitung du gerechnet hast.
  ─   honda 22.12.2021 um 11:50

Also wenn ich f‘(x) nehme und in der pq-Formel unter der wurzel eine minus Zahl rauskommt habe ich keinen Extrempunkt?
Und das gleiche bei wendepunkten von f‘‘(x) nur das ich dann keinen Wendepunkt habe? Und zu den Wendepunkten, habe ich nur einen x-wert bei f‘‘(x) gibt es auch nir einen Wendepunkt oder? Und wenn da zwei rauskommen habe ich zwei Wendepunkte? Usw usw
  ─   heulleise 22.12.2021 um 15:14

Die tatsächliche Existenz musst du dann noch mit der hinreichenden Bedingung (bei EP und WP) prüfen. Die notwendige Bedingung liefert dir nur mögliche Kandidaten. Das heißt aber noch nicht, dass es auch automatisch EP und WP sind.

Wenn der Lehrer das nicht beantworten kann, frage ich mich ernsthaft, was da im Unterricht läuft...
  ─   cauchy 22.12.2021 um 15:43

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