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Man kann die Aufgabe lösen, ohne \(i\) zu kennen, nämlich einfach mit den Verknüpfungen. Wenn du diese Aufgabe bekommen hast, dann solltest du eigentlich auch die Verknüpfungen irgendwo bekommen haben. Also irgendwo sollte stehen, was \( (a+bi) + (c+di) \) ist und was \( (a+bi) \cdot (c+di) \) ist.
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Student, Punkte: 7.02K
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Ansonsten müsstest du dir die komplexen Zahlen anschauen. \( i \) ist die imaginäre Einheit. Es gilt \( i^2 = -1 \).
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23.11.2021 um 15:19
Die Verknüpfungen sind einfach normale Addition und Multiplikation (steht in der Aufgabe explizit dazu).
Also darf ich theoretisch einfach schreiben, dass zb. (a + bi) + (c +di + e+fi) = (a + bi + c+di) + e+fi ist, weil a,b,c,d,e,f,i aus den Reellen Zahlen sind und dort assoziativität herrscht? ─ user1312000 23.11.2021 um 15:29
Also darf ich theoretisch einfach schreiben, dass zb. (a + bi) + (c +di + e+fi) = (a + bi + c+di) + e+fi ist, weil a,b,c,d,e,f,i aus den Reellen Zahlen sind und dort assoziativität herrscht? ─ user1312000 23.11.2021 um 15:29
Also das kann irgendwie nicht sein. Wenn da steht, dass das die "normale" Addition und Multiplikation ist, dann sind damit die Verknüpfungen als komplexe Zahlen gemeint. Hier wird also vorausgesetzt, dass du die komplexen Zahlen kennst.
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23.11.2021 um 15:34
Wenn du die komplexen Zahlen kennst, dann sind Assoziativität und Kommutativität trivial. Dass neutrale Elemente und additive Inverse von \( \mathbb{C} \) vererbt werden, erfordert nur kurzes Nachrechnen. Die eigentliche Arbeit muss dann bei der Nullteilerfreiheit gemacht werden.
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23.11.2021 um 15:38
Ich hab mal die Aufgabe hinzugefügt. Über die Komplexen Zahlen haben wir bisher gelernt, dass i quadrat = -1 ist. Darüber hinaus echt nicht viel.
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user1312000
23.11.2021 um 15:48