Warum sie das nun automatisch ein globales Extremum?

Aufrufe: 217     Aktiv: 02.06.2022 um 18:21

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Die ganze Zeit musste man irgendwie zeigen, dass etwas ein globales bzw. lokales Extremum sei, nun hat der Prof einfach die ABleitung gebildet. x=0 ist ein Minimum und hat jetzt gesagt, dass das einfach ein globales Minimum sei. Muss man das nicht irgendwie hier auch zeigen, dass es global und nicht lokal ist?
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Die Aufgabe besteht ja gerade darin, zu zeigen, dass die Ungleichung gilt. Das würde natürlich bedeuten, dass das globale Minimum mindestens den Wert 9 annimmt. Und ja, das ist ja zu zeigen. 

Das geht aber sehr einfach, indem man alle Extrema berechnet und eine Grenzwertbetrachtung durchführt. Das tiefste Minimum ist dann ein globales Minimum, wenn die Funktion an den Rändern gegen $+\infty$ geht.
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Selbstständig, Punkte: 25.91K

 

Wie würde ich das durchführen? Also mit den Rändenr, würde ich den Limes gegen + unendlich und - unendlich laufen lassen? und sehe ergibt + unendlcih jeweils, dadurch ist 9 globales minimum?   ─   user5fd046 02.06.2022 um 18:20

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Wenn es eine Prüfungsaufgabe wäre, dann sollte man das auch zeigen.
Aber wenn der Prof einfach nur schnell etwas erklären will dann ist das so...
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