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Hallo, hier eine Aufgabe aus der Algebra und Zahlentheorie.

Sei
k ein Körper und P k[X] ein Polynom vom Grad 5. Man zeige,
dass jede Äquivalenzklasse in k[X]/(P ) einen Polynom vom Grad < 5 enthält.

Ich weiß, dass wenn
P k[X] mit P ungleich, dann hat k[X]/(P ) die k-Dimension 5. Ich weiß allerdings nicht wie mir das weiterhilft, bzw. wie ich allgemein die Aussage zeige.
Kann mir jemand helfen?
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