Kurvendiskussion

Erste Frage Aufrufe: 398     Aktiv: 27.01.2022 um 18:16
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Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
Untersuchen Sie die Funktion f auf Schnittpunkte mit den Achsen, Hoch- und Tiefpunkte. Geben Sie die Monotonieintervalle an. Zeichnen Sie den Graphen.
f (x) = x + 5/x
/: Bruchstrich
Da ich das nicht verstehe, wäre ich unendlich dankbar, wenn mir jemand diese Aufgabe rechnen könnte, damit ich dies dann auf meine anderen Aufgaben übertragen kann. 

Viele Grüße 

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da würde ich mal mit einer Wertetabelle anfangen und dann den Graphen zeichnen   ─   scotchwhisky 27.01.2022 um 17:03
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2 Antworten
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weißt du, wie man die Achsenschnittpunkte und die Hoch und Tiefpunkte ausrechnet?  - das sollte eigentlich bekannt sein. Diese Punkte zeichnest du dann ein.

Heißt die Funktion $f(x)=x+\frac{5}{x}$  oder $\frac{x+5}{x}$  ?

In jedem Fall macht es Sinn, für die Zeichnung noch waagrechte/schiefe oder senkrechte Asymptoten zu ermitteln.

 

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Versuch doch mal die Aufgabe mit der genauen Angabe in meiner Antwort zu bestimmen. Poste deinen Versuch (vielleicht mit einem Foto), dann schauen wir drüber und helfen dir weiter.   ─   lernspass 27.01.2022 um 18:02
Da du anonym bist und dein Lehrer auch keinen Namen hat, bestätigt deine Schilderung nur, was viele von uns täglich von ihren Nachhilfeschülern erfahren. Ja, es liegt oft auch an den Schülern, aber wenn über Jahre das immer gleiche Verhalten geschildert wird..., egal
Wie man Schittpunkte mit der y und der x-Achse berechnet lernt man schon vor der Oberstufe.
Hast du ableiten / Regeln gelernt? Lernspass hat in seiner Antwort geschrieben, wie man das verwendet, um Extrempunkte zu finden. Du kannst schrittweise die Punkte berechnen, wir kommentieren und helfen weiter. Durch fertige Lösungen lernst du nichts.
Wenn du überhaupt keine Grundlagen hast, müsstest du dir erst die erarbeiten, bevor sie dann in einer komplexeren Aufgabe kombiniert werden.
   ─   monimust 27.01.2022 um 18:14
Kein Problem, wenn du das nicht richtig machst. Hauptsache, du versuchst es mal. Man kann ein Bild einfügen, da kannst du ein Foto hochladen.   ─   lernspass 27.01.2022 um 18:16

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1. Schnittpunkte mit den Achsen
  • y-Achse S(0,f(0))
  • x-Achse Nullstelle(n) bestimmen f(x)=0

2. Hoch- und Tiefpunkte
  • f'(x) = 0
  • f''(x) > 0 Minimum
  • f''(x) < 0 Maximum

3. Monotonie
  • f'(x) $\ge$ 0 : monoton steigend
  • f'(x) $\le$ 0 : monoton fallend
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