Extremwert Textaufgaben

Erste Frage Aufrufe: 198     Aktiv: 06.03.2022 um 01:43

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Ein Hersteller von höschenwindeln möchte sein Produkt in neuer Verpackung herstellen. Er entscheidet sich für eine quaderförmige Pappschachtel, bei der die Tiefe Z aufgrund von produktionsgegebenheiten 2/3 der Breite X betragen muss. Ermitteln sie, welche Maße (breite, Höhe, tiefe) die Verpackung haben muss , wenn bei vorgegebem Volumen 48600cm^3 die verpackungsoberfläche minimiert werden soll.

hallo liebe Community, bekomme die Aufgabe nicht hin.. hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Lg Sarah
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1 Antwort
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Hast du eine Skizze gemacht? Nenne die unbekannten Größen $x$ und $y$ und stelle damit dann die Formel für die Oberfläche in Abhängigkeit von $x$ und $y$ auf. Dann kommt die Nebenbedingung, die das Volumen beinhaltet. Sie wird nach $x$ oder $y$ aufgelöst und in deine Formel eingesetzt. Minimieren und fertig. 

Ihr habt sicherlich schon Aufgaben dazu gemacht. Das Vorgehen ist immer dasselbe. Fang also mit einer Skizze an. Wenn du dann irgendwo nicht weiterkommst, sag, wo du hängst.
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Selbstständig, Punkte: 22.24K

 

Danke für die Antwort. Ja hab es so versucht.. und hänge bei der zielfunktion fest also bin mir da sehr unsicher :( bei der neben Bedingung hab ich für y=72.900/x^2 und bei der zielfunktion hänge ich bei 4/3x*x+4/3x*72.900/x^2+2x*72.900/x^2
  ─   userce6a03 06.03.2022 um 01:22

Sieht doch schonmal gut aus. Wo ist jetzt das Problem? Zielfunktion vereinfachen und zusammenfassen, ableiten usw.   ─   cauchy 06.03.2022 um 01:43

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