Komplexe Ebene

Aufrufe: 177     Aktiv: 13.07.2022 um 11:23

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Hallo,
ich versteh nicht so recht wieso e^j =1 ist. Habe ich das auf dem Bild so richtig gezeichnet?

EDIT vom 13.07.2022 um 00:24:

 Das ist die Lösung von meinem Prof
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Nein, das stimmt nicht. $e^{j\cdot 0}=e^{j2\pi}=1$, aber $e^j\neq 1$.
Eingezeichnet hast Du auch nicht 1, sondern eine rote Linie. Eine komplexe Zahl ist aber ein Punkt in der komplexen Ebene, keine Linie. Und um einen Punkt korrekt einzuzeichnen, braucht man auch eine Achseneinteilung.
Schau Dir in Deinen Unterlagen nochmal die Erklärungen zur komplexen Zahlenebene und zur Polardarstellung an.
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Lehrer/Professor, Punkte: 27.66K

 

Danke für deine Hilfe. Stimmt die aufgabe dann nicht oben? Ich hab die so 1:1 von meinem Prof abgeschrieben   ─   user2dd5f8 13.07.2022 um 00:23

Dann hat der Prof sich vertan oder Du hast falsch abgeschrieben. Ich hoffe auch, der Prof hat nicht so unordentlich geschrieben. Wenn man das =-Zeichen nicht auf Höhe der Bruchstriche schreibt, wird es unleserlich und läd zu Fehlern ein.
Und definitiv ist $e^j\neq 1$, vielmehr ist $e^j\approx 0.54+j\,0.84$.
  ─   mikn 13.07.2022 um 00:29

okay dankeschön für ihre Hilfe. Ist das ergebnis aber trotzdem richtig? Also das endergebnis? oder stimmt die komplette rechnung in dem fall nicht?   ─   user2dd5f8 13.07.2022 um 00:31

aso dann kann mein fehler dann gewesen sein. Könntest du mir auch erklären wieso dad mit den betragensstrichen =1 ist?   ─   user2dd5f8 13.07.2022 um 00:53

Ja, die blaue Rechnung stimmt, aber bei der grünen Begründung rechts fehlen die Beträge (wer auch immer vergessen hat sie dorthin zu schreiben).   ─   mikn 13.07.2022 um 00:54

Wie kommt man aber dann darauf das dies 1 ist?   ─   user2dd5f8 13.07.2022 um 00:56

$|e^{j\,x}|=1$ für alle $x\in R$ aufgrund der Polardarstellung (schau Dir das nochmal in Deinen Unterlagen an). Dies gilt dann auch für $x=1$.   ─   mikn 13.07.2022 um 00:57

Vielen dank. Hab leider dazu nichts gefunden… deshalb hab ich hier geschrieben. aber trotzdem dankeschön   ─   user2dd5f8 13.07.2022 um 00:58

Wenn Du im Internet suchst, findest Du hunderte Erklärungen/Beispiele/Videos usw.
z.B. auch https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Notation_in_Polarform
  ─   mikn 13.07.2022 um 11:23

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