Bruchterme kürzen

Aufrufe: 318     Aktiv: 01.11.2020 um 19:47
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Moin!

Kann mir vielleicht jemand erklären, wie folgender Bruchterm gekürzt wurde?

 

Der Nenner ist hierbei nicht das Problem für mich. Faktorisiert man das b²-b, hat man ja wieder b*(b-1), da verstehe ich die Kürzung also.

Aber was wurde beim Zähler gemacht? Warum ist beim -4b² das ² weg und nach welchem Gesetz darf man das -3b+1 kürzen? Die +1 ist doch eine Summe, dürfte also eigentlich nicht kürzbar sein. Und selbst wenn man sie kürzen dürfte, müsste die -3 nicht stehenbleiben? 

Vielleicht fehlt mir hier einfach irgendeine Regel, die ich vergessen habe...

 

Würde mich über eine Erklärung sehr freuen. Vielen Dank!

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Mach eine Polynomdivision:

 

(-4b^2-3b+1):(b+1)

 

zur Kontrolle (sieht man ja auch in der Lösung): -4b+1

;)

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Doch doch, habe das Problem schon verstanden ;).
Polynomdivision ist der Tipp -> Damit kürzt du den Zähler mit b+1 und -b+1 bleibt über. Das siehst du am Ende der Polynomdivision.   ─   orthando 01.11.2020 um 19:24
Das ist tatsächlich mehr ein "sehen" oder "erfahrungswerte" anwenden.
Wenn man weiß, dass man kürzen kann, dann kann man davon ausgehen, dass es b-1 oder b+1 ist. Dann mit Polynomdivision überprüfen ;).   ─   orthando 01.11.2020 um 19:45

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