Gleichung nach x und y umstellen

Aufrufe: 415     Aktiv: 13.10.2022 um 22:13

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Kann mir bitte jemand weiterhelfen wie ich diese Gleichung umstelle, sodass für x und y ganze Zahlen herauskommen?

EDIT vom 12.10.2022 um 23:12:

Hier nochmal der Rechenweg (umgeändert, weil ich einen kleinen Fehler erkannt habe). Stimmt er? 

EDIT vom 12.10.2022 um 23:25:

Kleine Anmerkung. Habe wieder Vorzeichenfehler. Ansonsten bin ich jetzt auf die Lösung gekommen. Danke an alle Helfer!
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Erweitere den Bruch auf der linken Seite (3. binomische Formel).
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Den Nenner oder den Zähler oder den kompletten Bruch?   ─   mathe5567 10.10.2022 um 22:51

Den Nenner. Wenn beide Nenner rational sind, lassen sich die Brüche ja viel besser vergleichen. ;)   ─   cauchy 10.10.2022 um 23:07

Ach so und mit welchem Term? Das im Zähler ist ja die 3. Bin. Formel.   ─   mathe5567 10.10.2022 um 23:29

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Nein, du sollst den Term links so erweitern das du im Nenner(!) die dritte binomische Formel anwenden kannst, wodurch die Wurzel im Nenner wegfällt.   ─   maqu 10.10.2022 um 23:47

Habe ich jetzt gemacht. Nun steht da 73=x+y. Stimmt das? Und wie soll ich dabei die Zahlen für x und y herausbekommen? Das sollen ja ganze zahlen sein.   ─   mathe5567 11.10.2022 um 17:23

@mathe5567 das nächste mal hake die Frage erst ab wenn du sie richtig fertig gerechnet und auch verstanden hast. Ich komme nach dem Erweitern auf etwas anderes. Es müssten Terme $\sqrt{3}$ auf beiden Seiten stehen bleiben. Was hast du denn genau gerechnet? Kannst du deine Rechnung als Bild hochladen?   ─   maqu 12.10.2022 um 09:58

Wenn man richtig rechnet, sollte man nach dem Erweitern $x$ und $y$ sofort ablesen können.   ─   cauchy 12.10.2022 um 10:51

Maqu, was ist denn das Problem wenn ich es schon im Voraus mache? Ich habe übrigens den linken Bruch also sowohl Nenner als auch Zähler mit dem Term 11-2 √3 erweitert, damit im Nenner die dritte Binomische Formel angewendet werden kann.   ─   mathe5567 12.10.2022 um 22:59

Damit signalisierst du, dass die Frage geklärt ist, was sie aber offenbar noch nicht ist.   ─   cauchy 12.10.2022 um 23:41

Doch ist sie schon.   ─   mathe5567 13.10.2022 um 22:13

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