Isomorphismus bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 182     Aktiv: 03.05.2023 um 11:50

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Hallo

Ich verstehe diese Aufgaben nicht so gut, muss ich denn f(x, y, z) ableiten? Bin nicht ganz sicher, wie ich solche Abbildungen ableiten soll :/

Ein Isomorphismus ist also ein bijektiver Homomorphismus, muss ich einfach zeigen, dass die Abbildung bijektiv ist oder muss ich auch beweisen, dass sie ein Homomorphismus ist?

Vielen Dank im Voraus, wenn jemand mir helfen kann ^^

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Spekulier doch nicht über die Eigenschaften des Differentials, wenn Du noch gar nicht weiß, was das ist.
Schrittweise vorgehen: nachschlagen, was das Differential ist und wie man es berechnet (->Vorlesungsunterlagen). Es ist eine lineare Abbildung, die als Matrix geschrieben wird (das kannst Du schon alleine aus dem Hinweis schließen).
Wann lineare Abbildungen bijektiv sind (Stichworte: kern, bild), hast Du in Lineare Algebra gelernt (->Vorlesungsunterlagen). Auch dazu kannst Du was aus dem Hinweis schließen.
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