Hallo, 

ich soll die Koeffizienten alpha und beta bestimmen, wie in der Aufgabe (siehe Anhang) definiert. 

Als allererstes habe ich die einzelnen Funktionen folgendermaßen definiert:

\(q1=(x+1)^4+\alpha(x-1)^4+1\)
\(q2=-x^3-8\alpha*x+1\)
\(q3=\beta*x^3+8x^2+11/3\)

Und dazu jeweils die ersten und zweiten Ableitungen.

Nun ist mein erstes Problem, dass hier keine Randbedingungen gegeben sind. 

Meine Idee ist, ein Gleichungssystem aufzustellen, mithilfe der Bedingungen für die kubische Spine-Interpolation, wobei ich mir nun einfach mal die natürliche Randbedingung genommen habe:

q1''(-1)=0\)

q1(0)=q2(0)\)

q1'(0)=q2'(0)\)

q1''(0)=q2''(0)\)

q2(1)=q3(1)\)

q2'(1)=q3'(1)\)

q2''(1)=q2(1)''\)

q3''(2)=0\)

Jetzt habe ich das Problem, dass bei der ersten gleichung q1''(-1) = 0 => alpha = 0 rauskommt, was aber nicht mit der zweiten Gleichung gehen würde, denn hier kommt alpha = -1 raus.

Um ehrlich zu sein, habe ich keine Idee, wie ich das wirklich lösen könnte und wäre sehr froh über ein wenig Hilfe.