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Hallo Andi,
ich rechne es einfach mal vor. Damit ich ein bisschen weniger schreiben muss, setze ich \(y=\sin\frac{2\pi t}{T}\)
\begin{align*}x^2=R^2\left(1-y^2\right)\Longleftrightarrow1-y^2=\frac{x^2}{R^2}\Longleftrightarrow y^2=1-\frac{x^2}{R^2}\Longleftrightarrow y=\pm\sqrt{1-\frac{x^2}{R^2}}=\pm\sqrt{1-\left(\frac xR\right)^2}\end{align*}
ich rechne es einfach mal vor. Damit ich ein bisschen weniger schreiben muss, setze ich \(y=\sin\frac{2\pi t}{T}\)
\begin{align*}x^2=R^2\left(1-y^2\right)\Longleftrightarrow1-y^2=\frac{x^2}{R^2}\Longleftrightarrow y^2=1-\frac{x^2}{R^2}\Longleftrightarrow y=\pm\sqrt{1-\frac{x^2}{R^2}}=\pm\sqrt{1-\left(\frac xR\right)^2}\end{align*}
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stal
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und das ist nur negativ unter der Wurzel wenn x > R
─
scotchwhisky
12.05.2021 um 17:36