Höchstens so:

\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{3}{2}} +\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{1+\frac{1}{2}} +\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{1}{2}} =\dfrac{1}{3} \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{1}{2}} +\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\dfrac{1}{3}+1\right) \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{1}{2}} =\boxed{\dfrac{4}{3} \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{1}{2}}}\)

Hoffe das hilft dir weiter.

Moin tetraeder.

Ich würde das noch umschreiben zu \(3^{-\frac{3}{2}}+3^{-\frac{1}{2}}\), das ist aber mehr Geschmackssache als Vereinfachung.

Grüße

Zum Weiterrechnen empfehle ich eher die Schreibweise

\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{3}{2}}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{1}{2}}=\dfrac{3}{9}\left(\dfrac{3}{9}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(\dfrac{3}{9}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\dfrac{3}{9}+1\right)\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{12}{9}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4}{9}\sqrt{3}\).