Anwendungsaufgabe- Integral

Aufrufe: 49     Aktiv: 16.12.2021 um 22:39

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Guten Tag, ich habe hier ein kleines Problem. Ich verstehe nicht ganz was ich machen soll? Kann mir jemand Ansätze geben (brauche nicht unbedingt eine ganze Lösung). 


ich versuche es zu verstehen. 


LG

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2 Antworten
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Hallo

Also bei a) ist dir hoffentlich bewusst, dass du die straffierte Fläche berechnen musst. Da das ganze symmetrisch ist, genügt es, wenn du nur einen Teil der straffierten Fläche berechnest und dann das Resultat einfach mit 2 muptiplizierst.
so nun müssen wir aber zuerst einmal die Fläche berechnen:
ich meine wie würdest du es machen wenn du $f(x)=\frac{1}{6}x^2$ gegeben hättest, von $-6$ bis $0$?
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Einfach integrale von -6 bis 0. das ganze in Betragsstriche, damit wir einen Positiven wert haben. Da habe ich 24 raus. Dann mal 2, und die Fläche ist dann 48 Flächeneinheiten.   ─   priya 16.12.2021 um 22:34

ja genau, denn das Integal ist nicht gleich der Fläche, in unserem Fall musst du wirklich noch die Betragsstriche nehmen. Hmm ich würde es nochmals nachrechnen, denn ich bin auf $$\int_{-6}^0 \frac{1}{6}x^2dx=12$$ gekommen, respektive dann für beide auf 24.   ─   karate 16.12.2021 um 22:38

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Die Aufgabe ist doch klar formuliert, wo ist das Problem? Bei a) brauchst du die schraffierte Fläche. Wie kann man diese mittels Integralrechnung berechnen? Bei b) brauchst du dann das Volumen des Tunnels. Das ist ein Prisma (Formel nachschlagen, wenn unbekannt). Die Länge steht in der Aufgabe und als Grundfläche brauchst du dann eben das nicht schraffierte.
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Danke.   ─   priya 16.12.2021 um 22:35

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