Funktionsgraphen Verschiebung

Aufrufe: 54     Aktiv: 20.06.2021 um 18:56

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Hallo,
Wir haben zwar schon die Aufgabe c in der Schule gerechnet, ich habe den Rechenweg aber noch nicht verstanden und es kann sein, dass in der nächsten Stunde eine Ex geschrieben wird. Kann mir bitte jemand dabei helfen?
Danke!
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Hallo,

wenn wir eine Funktion $f(x)$ entlang der $x$-Achse verschieben, addieren wir etwas zu dem $x$ dazu: $g(x) = f(x+a)$. $g(x)$ ist dann um $a$ Einheiten nach rechts verschoben wurden.

Wenn wir eine Funktion $f(x)$ entlang der $y$-Achse verschieben. addieren wir etwas zum dem $y=f(x)$, also zu dem Funktionswert: $g(x) = f(x)+b$ ist dann um $b$ Einheiten nach oben verschoben. 

Versuche nun deine Funktion auf eine ähnliche Form zu bringen. 

Betrachten wir mal die a). Wir führen zuerst eine quadratische Ergänzung durch, weil wir haben bei $f(x)$ keinen Term mit nur einem $x$.

$$ g(x) = x^2 -4x +3 =  (x-2)^2 -1 $$

Wie wurde im Vergleich zu

$$ f(x) = x^2 +1 $$

die Funktion entlang der $x$- bzw. $y$-Achse verschoben?

Grüße Christian
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