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Hallo,
wenn wir eine Funktion $f(x)$ entlang der $x$-Achse verschieben, addieren wir etwas zu dem $x$ dazu: $g(x) = f(x+a)$. $g(x)$ ist dann um $a$ Einheiten nach rechts verschoben wurden.
Wenn wir eine Funktion $f(x)$ entlang der $y$-Achse verschieben. addieren wir etwas zum dem $y=f(x)$, also zu dem Funktionswert: $g(x) = f(x)+b$ ist dann um $b$ Einheiten nach oben verschoben.
Versuche nun deine Funktion auf eine ähnliche Form zu bringen.
Betrachten wir mal die a). Wir führen zuerst eine quadratische Ergänzung durch, weil wir haben bei $f(x)$ keinen Term mit nur einem $x$.
$$ g(x) = x^2 -4x +3 = (x-2)^2 -1 $$
Wie wurde im Vergleich zu
$$ f(x) = x^2 +1 $$
die Funktion entlang der $x$- bzw. $y$-Achse verschoben?
Grüße Christian
wenn wir eine Funktion $f(x)$ entlang der $x$-Achse verschieben, addieren wir etwas zu dem $x$ dazu: $g(x) = f(x+a)$. $g(x)$ ist dann um $a$ Einheiten nach rechts verschoben wurden.
Wenn wir eine Funktion $f(x)$ entlang der $y$-Achse verschieben. addieren wir etwas zum dem $y=f(x)$, also zu dem Funktionswert: $g(x) = f(x)+b$ ist dann um $b$ Einheiten nach oben verschoben.
Versuche nun deine Funktion auf eine ähnliche Form zu bringen.
Betrachten wir mal die a). Wir führen zuerst eine quadratische Ergänzung durch, weil wir haben bei $f(x)$ keinen Term mit nur einem $x$.
$$ g(x) = x^2 -4x +3 = (x-2)^2 -1 $$
Wie wurde im Vergleich zu
$$ f(x) = x^2 +1 $$
die Funktion entlang der $x$- bzw. $y$-Achse verschoben?
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christian_strack
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