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Es ist etwas schwierig, deine Funktion zu lesen. Du kannst sie mit Mathjax richtig formatieren. Sieh mal bei "Hinweis: So gibst du Formeln ein." Oder gleich mit Latex formatieren.
Ich nehme jetzt einmal an, du hast die Funktion
\(f(x) = e^{-2x}\cdot ln(x+1)\cdot e^{2x}\cdot ln(x+1)\) gemeint. Das kannst du dir nach dem Kommutativgesetz bzgl. der Multiplikation umschreiben in \(ln^2(x+1)(e^{-2x} \cdot e^{2x})\).
Da \(e^{2x}\cdot e^{-2x}\) sich aufheben \(e^{2x-2x}=e^0=1\) bleibt nur \(ln^2(x+1)\) übrig. Für \(x\rightarrow -1\) geht die Funktion \(ln(x+1)\) gegen \(-\infty\) und das Quadrat der Funktion dann gegen \(\infty\) (Antwort verbessert. Danke mikn!)
Ich nehme jetzt einmal an, du hast die Funktion
\(f(x) = e^{-2x}\cdot ln(x+1)\cdot e^{2x}\cdot ln(x+1)\) gemeint. Das kannst du dir nach dem Kommutativgesetz bzgl. der Multiplikation umschreiben in \(ln^2(x+1)(e^{-2x} \cdot e^{2x})\).
Da \(e^{2x}\cdot e^{-2x}\) sich aufheben \(e^{2x-2x}=e^0=1\) bleibt nur \(ln^2(x+1)\) übrig. Für \(x\rightarrow -1\) geht die Funktion \(ln(x+1)\) gegen \(-\infty\) und das Quadrat der Funktion dann gegen \(\infty\) (Antwort verbessert. Danke mikn!)
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lernspass
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Ja stimmt, der ln wird quadriert, Danke. Werde meine Antwort entsprechend editieren.
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lernspass
15.11.2021 um 11:24
@mikn Ja, du hast auch diesmal recht. Habe meine Antwort erneut editiert. ;)
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lernspass
15.11.2021 um 11:50