Vektoren, Abstand, Winkel, Scheinwerfer

Erste Frage Aufrufe: 198     Aktiv: 03.11.2023 um 21:42

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Die Position eines Scheinwerfers kann im Modell durch den Punkt S(5/-3/z) dargestellt werden. Das vom Scheinwerfer ausgehnde Licht trifft an der unteren linken Ecke der Vorderseite des Podests unter einem Winkel der Größe 47° auf den Boden auf. Ermitteln Sie die Höhe des Scheinwerfers. Der horizontale Punkt der gegenüber liegt auf gleicher Höhe ist 90° und der letzte muss 53° sein. 
 
Es ist nur ein weitere Punkt gegeben, unzwar Punkt D, dorthin scheint der Scheinwerfer.

Gesucht ist der Punkt S bzw. Die Variablen z. 
Es funktioniert nicht mit der klassischen Variante, cos(47) = skalarprodukt der Vektoren geteilt durch die Beträge der Vektoren. 
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Da du nur die Höhe suchst, sollte ein trigonometrischer Ansatz klappen. Betrachte ein rechtwinkliges Dreieck mit den Punkten $S$, $D$ und einem Punkt in der $xy$-Ebene. Das Original der Aufgabe wäre hilfreich.
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