Ist mein Vorgehen richtig????

Aufrufe: 487     Aktiv: 26.03.2021 um 20:27
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Ich muss den Schnittwinkel von f(x) an der y-Achse berechnen. Ist folgendes Vorgehen richtig?

Ableitung von f(x) berechnen 
0 in die Ableitung setzen und somit die Steigung zu x=0 erhalten 
Die Steigung von f'(0) in tan^-1 setzten =Schnittwinkel an der y-Achse????
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Hey, dass ist nicht korrekt und zwar aus dem Grund, da du damit den Schnittwinkel mit der x-Achse ausrechnet, denn dein Tangents ist ja definiert als die Gegenkathete durch die Ankathete. Damit würdest du aber dann gerade den Winkel deiner Funktion mit der X-Achse berechnen.

Dies kannst du aber trotzdem machen und zwar aus dem Grund, da du weißt, es liegt ein Rechtwinkliges Dreieck vor und du hast den Schnittelwinkel mit der X-Achse berechnet, also kannst du einfach deinen fehlenden Winkel (Den schnittwinkel mit der y-achse) durch Winkelsummensatz berechnen:

180-90-Schnittwinkel x-Achse= Schnittwinkel mit y-achse   ─   vzqxi 24.03.2021 um 10:46
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Um den ruchtigen kommentar zu ergänzen:

wegen Gegenwinkel und so gilt für deinen Winkel zwischen Graph und y achse:

tan(alpha)=1/f'(0)

(im steigungsdreieck ist ja die senkrechte seite f'(0) und die waagrechte 1. shcließlich geht man bei der zugehörenigen tangente 1 nahc rechts und f'(0) nahc oben und so)

also alpha=arctan(1/f'(0))

nur in einem fall wird die formel problematisch:
im falle dass f'(0)=0 ist, ist die funktion waagrecht und daher alpha=90° bzw. pi/2.

 

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