Wenn du eine Funktion \(y=f(x)\) und ein Intervall \([x_1;x_2]\) dann ist der Differenzenquotient der Quotient aus der Differrenz der y-Werte und der Differenz der x-Werte.

Du musst also

\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}\)

berechnen. Nun das gemeine an der Aufgabe: Die haben die Bezeichnung der Variablen geändert. Bei dir ist also

die variable nicht \(x\) sondern \(y\) und damit ist der Funktionswert nicht \(f(x)\) sondern \(f(y)\)

Setzte nun ein:

\(\dfrac{f(y_2)-f(y_1)}{y_2-y_1}\)

Setze nun für \(f\) die gegebene Funktion ein und vereinfache das ganze.

Zur Kontrolle: Ich bekomme

\(\dfrac{1}{(y_1+1)(y_2+1)}\)

heraus