Steckbriefaufgaben

Aufrufe: 568     Aktiv: 23.02.2021 um 12:02
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Hallo, die Aufgabe lautet:

a) Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion 3. Grades
Bedingungen:
x=-1 ist eine Nullstelle von f
f hat an der Stelle x=-2 einen Wendepunkt 
Gleichung der Wendetangente lautet y=3x+2,5

Dafür habe ich f(x)= 0,5x^3+3x^2+9x+13/2 rausbekommen. 

b) Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades verläuft symmetrisch zur y-Achse, geht durch den Ounkt p(0/2) und hat im Punkt Q (2/) eine Tangente mit der Steigung. Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion.

Diese Bedingungen habe ich aufgestellt:
f(0)=2   
f´(2)=2
f(2)=0 

Könnte jemand vielleicht schauen, ob das soweit richtig ist?
Danke
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Schüler, Punkte: 22

 
wenn Q =(2/0) und die Steigung dort =2 ist , stimmt es soweit.
Jetzt musst du noch die Symmetrieeigenschaften nutzen   ─   scotchwhisky 23.02.2021 um 11:34
Dann würde die Funktion nur gerade Exponenten beinhalten: f(x)=ax^4+cx^2+e Reichen denn nur 3 Bedingungen aus?   ─   slowtown 23.02.2021 um 11:43
Richtig. Du hast jetzt 3 Unbekannte (a,c,e). Da reichen 3 Bedingungen   ─   scotchwhisky 23.02.2021 um 11:45
Okay danke. Ich habe dann als Funktion f(x)=0,25x^4-1.5x^2+2 raus. Ist das richtig und die die erste Funktion auch so korrekt bei Aufgabe a)?   ─   slowtown 23.02.2021 um 11:50
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1 Antwort
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b) passt

a) ist auch richtig

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