Normalenvektor einer Ebene mit Winkeln

Erste Frage Aufrufe: 170     Aktiv: 14.01.2024 um 22:10

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Der Normalvektor n einer Ebene hat die Richtungswinkel a=120° b=60° und y.
Wie lautet die Normalgleichung und die Koordinatengleichung der Ebene, die noch den Punkt Po= (-2;5:2) enthält.

Ich komme bei dieser Frage leider gar nicht weiter und habe nbach längerem googln nur einen Beitrag von 2003 gefunden den ich auch nicht wirklich verstehe villt kann mir hier ja jmd auf die sprünge helfen. Vielen dank schon mal.

EDIT vom 14.01.2024 um 11:04:



Das ist alles was ich zum Thema finden konnte kann mir da jmd helfen?
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Student, Punkte: 10

 

also wäre es dann für meine Aufgabe -1/2x+1/2y-√1 z = -3/2 ?   ─   user2 14.01.2024 um 13:48

Wenn es solange dauert, bis Du eine Antwort bekommst: Tipp: poste die vollständige Aufgabe im Original. Du hast Angaben abgeändert und weggelassen, das sollte Dir auffallen, wenn Du es selbst nochmal liest (sollte man vor dem Posten generell machen).   ─   mikn 14.01.2024 um 14:30

Ich habe \(\displaystyle -\frac{x}{2}+\frac{y}{2}-\frac{z}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}+1\) raus.   ─   m.simon.539 14.01.2024 um 22:06
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Dein Vorgehen ist schon mal richtig.
Deine Bezeichnungen sind unglüclich. Die Koordinate von \(\vec{n}\) heißen x,y,z, und diejenigen der Ebene X,Y,Z.
Ich wäre dafür, die Koordinaten von \(\vec{n}\) mit \(n_x,\,n_y,\,n_z\) zu bezeichnen, und die Koordinaten eines Punktes in der Ebene mit x,y,z.
Die drei Gleichungen unter dem Satz "Damit kann ich ja..." wird der "cos" quadriert. Der aber darf nicht quadriert werden.
Dann sehen die drei Gleichungen wie folgt aus:
\(n_x = \cos(\alpha) = 0,\!5\)
\(n_y = \cos(\beta) = -0,\!5\)
\(n_z = \cos(\gamma) = -\sqrt{1-0,\!25-0,\!25}\)

Die Ebenen-Gleichungen darunter sind dann entsprechend anzupassen.

Statt "Z - Koordinate" sollte es "z-Koordinate" heißen.



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also wäre es dann für meine Aufgabe -1/2x+1/2y-√1 z = -3/2 ?   ─   user2 14.01.2024 um 13:47

@m.simon Die Aufgabe und Lösung im Foto stammt nicht von user2. Das ist ne andere Aufgabe. Was die Aufgabe hier ist, die von user2, wissen wir nicht, hat er/sie noch nicht vervollständigt.   ─   mikn 14.01.2024 um 22:10

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