Wegintegral-Umformumg aus Lehrbuch.

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Hi,

ich bin gerade in meinem Thermodynamik Lehrbuchs bei einem Abschnitt der exakte und inexakte Differentiale einführt.
Das Thema habe ich verstanden, auch das und warum g Weg abhängig ist.
Nur leider verstehe ich nicht genau welcher Rechenschritt bei der Rot markierten Integralumformung passiert.

Danke für eure Hilfe!
Gruß,
Michael


EDIT vom 01.06.2024 um 13:40:

Ergänzung:

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gefragt

Student, Punkte: 20

 

Wie Du im Text siehst, braucht man dazu Fig. 11.1(a). Die musst Du schon mitliefern (oben "Frage bearbeiten").   ─   mikn 31.05.2024 um 22:30

Ich hab's der Vollständigkeit halber ergänzt, bin aber mittlerweile selbst auf die Lösung gekommen. Stand gestern anscheinend bloß ziemlich auf dem Schlauch.
Diese steht nämlich eigentlich direkt im Satz darunter. Denn für unseren Pfad gilt x=y. Diese Bedingung wurde lediglich eingesetzt.
  ─   m.ott03 01.06.2024 um 13:43

Naja, es wurde aus einem Kurvenintegral (2d) ein 1d-Integral gemacht, da passiert schon mehr als nur y durch x austauschen.   ─   mikn 01.06.2024 um 14:05

Schon klar, ich habe auch nicht von austauschen gesprochen.
Letztendlich integriere ich statt über die Kurve selbst, eine durch x parametrisierte Version der Kurve über x. Da unsere Kurve mit y=x ziemlich simpel ist, gestaltet sich der Schritt nicht allzu schwer.
  ─   m.ott03 01.06.2024 um 14:51

Alles klar, gut. Meine Bemerkung war nur zur Sicherheit, weil Du ja sagtest, "lediglich" x=y eingesetzt zu haben. Aber gut, dass Du weißt, dass das nicht reicht.   ─   mikn 01.06.2024 um 15:07
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1 Antwort
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Diese Aufgabe taucht bisher in der Liste „unbeantwortete Fragen“ auf, obwohl sie in den Kommentaren gelöst wurde.

Oh, sorry, irgendjemand hat mir einen Downvote verpasst.  Vielleicht der Moderator?  Oder ein anderer User?



Dabei hatte ich mich nur bemüht, die Zahl „2.846 unbeantwortete Fragen“ zu verringern.

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geantwortet

Punkte: 15

 

Das war ich. Das, was du geschrieben hast, ist einfach keine Antwort auf die Frage und auch keine vollständige Musterlösung. Nach dieser Logik könnte ich unter jede offene Frage die Antwort "trivial" oder eine komplett over-the-top Antwort posten, nur damit die Statistik besser wird.

Der Fragy ist glücklich, es wurde mit 1-2 Kommentaren geholfen - quasi das best case scenario. Das ist die Stärke dieser Seite und nicht, dass 94.1% der gefühlt 7 täglichen Fragen beantwortet werden.
  ─   crystalmath vor 3 Tagen, 18 Stunden

Hallo crystalmath. Alles klar. Meine Sicht der Dinge ist: Es nervt mich total, wenn ich die unbeantworteten Fragen durchgehe, um sie zu beantworten, und dann stoße ich auf viele, die in den Kommentaren beantwortet wurden und daher nur fälschlicherweise immer noch auf „offen“ stehen.

Nicht umsonst heißt es im Kodex: „Wir bitten die Helfer darum, deine Antwort vorzugsweise ins Antwortfeld zu schreiben und das Kommentarfeld frei zu lassen für Anmerkungen und Nachfragen.“

Da dies in der MatheLounge ständig vorkommt, hier in mathefragen aber seltener, bin ich bereit, auf dich zu hören und diese Art von Fragen künftig auf „offen“ stehen zu lassen. Du kannst mir aber glauben, dass mir das schwer fällt.
  ─   roman_ga vor 3 Tagen, 8 Stunden

Ich sehe nicht, dass roman_ga "diese Logik" verfolgt. Und seine Klarstellung schadet keinem. Also, @roman_ga, ich hab kein Problem, wenn Du aus dem von Dir genannten Motiv so vorgehst, kann das auch nachvollziehen. Musst halt dann downvotes in Kauf nehmen.   ─   mikn vor 3 Tagen, 8 Stunden

@mikn. Das freut mich, dass du das auch so siehst. Aber das Leben besteht halt aus Kompromissen, daher nehme ich mich ein bisschen zurück und schau mal, wie es weitergeht. Interessant wäre, zu wissen, wie es der Betreiber des Forums gerne hätte.   ─   roman_ga vor 3 Tagen, 5 Stunden

@mikn @roman_ga : Mein Kritikpunkt ist, dass die Antwort nichts neues beiträgt, was eben auch Teil des Kodex ist. Das davor eben das Kommentarfeld genutzt wurde ist vielleicht unglücklich, aber ich verstehe es sehr gut. Überdies hinaus sehe ich einfach keinen Sinn darin, Fragen nur um des beantworten Willens zu beantworten, da dies keinen Mehrwert mehr für die Fragys und den Lernprozess hat.
Wenn es dir um die Statistik geht, so gibt es genug Fragen die tatsächlich offen sind und auch weder Kommentare noch Antworten haben. Oft sehe ich zum Beispiel offene Fragen zum Simplex Algorithmus oder Statistikkram.
  ─   crystalmath vor 2 Tagen, 12 Stunden

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