Du musst hier einfach nur die Unterraumaxiome nachrechnen. Hierbei sieht man sofort,  dass der Nullvektor in \(\{(0,0),(1,0)\}\) enthalten ist. Jetzt musst du nur noch die Abgeschlossenheit der Vektoraddition und Skalarmultiplikation überprüfen.  Hier musst du drei Rechnungen vornhemen: \((0,0)+(1,0)\), \((1\cdot (0,0))\) und \(1\cdot (1,0)\). Der Fall, wo du mit \(0\) skalierst ist trivial und durch erstes Axiom abgedeckt.