Ich weiß gar nicht wie man die Aufgabe machen soll. Bitte um Unterstützung. Danke im Voraus! 

K ist ein Körper und n ∈ N.

a) Sei f : K^7 → K^4 eine surjektive K-lineare Abbildung. Zeigen Sie, dass es zwei verschiedene K-lineare Abbildungen g1, g2 : K^4 → K^7 gibt, so dass f ◦ g1 = f ◦ g2 = Id_K4 . Hinweise: Rangformel, lineare Fortsetzung.
b) Es sei V ein n-dimensionaler K-Vektorraum, und es sei f : V → V eine lineare Abbildung, so dass f (f(x-vektor)) = 0-vektor für alle x-vektor ∈ V . Beweisen Sie: Rang(f) ≤ n/2 . Hinweis: Warum gilt Bild(f) ⊆ ker(f)? Rangformel.