Dafür gibt es kein Kochrezept. Vorgehen hängt sehr vom Einzelfall ab. Hier muss der übliche math. Werkzeugkasten zum Einsatz kommen: Funktion plotten um einen Überblick zu erhalten. Manchmal Funktionswert nach oben/unten abschätzen und mit lok. Extremum vergleichen. Auf einem kompakten Defbereich gibt es immer glob. Extrema, auf ganz R^2 nicht unbedingt.
Mehr kann man nur sagen, wenn man die Funktion kennt und du hast uns ja keine genannt.