Hallo Leonie, (2) Wir gehen jetzt vereinfachend (da keine weiteren Informationen dazu gegeben sind) von einer Pyramide aus, die das in Abb. 1 dargestellte Gebäude beschreibt. Anhand der Daten sollst du eine Volumen- und Oberflächenberechnung durchführen. Formel für das Volumen einer Pyramide: \( V_P = frac{1}{3} \cdot a \cdot b \cdot h \) Da die Grundfläche quadratisch ist, gilt a=b Jetzt jetzt du die gegebenen Werte a = 44,2m und h = 260m in die Formel ein und berechnest das Volumen (den Rauminhalt) Für Aufgabe 2b gilt es die Oberfläche zu berechnen: \( O_P = a^2 + 2 \cdot a \cdot h \) Da wir die Bodenfläche sicherlich nicht verglasen wollen (aus praktischen Gründen) nehmen wir also nur den hinteren Teil. Dort setzt du wieder das gegebene a und h ein. Damit erhältst du die gesamte Oberfläche. Da nur 40% verglast werden sollen, rechnest du noch 0,4 mal das Ergebnis deiner Oberflächenberechnung

(3) Bei Aufgabe 3 führen wir Volumen und Oberflächenberechnung am Kreiskegel durch. Die Formeln für den Kreiskegel lauten: \( V_K = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \) \( O_K = \pi \cdot r \cdot (r + s) \) Du hast die Höhe und doe Fläche der Grundfläche gegeben. Aus der Fläche des Kreises kannst du den Radius des Kreises bestimmen: \( r = \sqrt{ \frac{A}{\pi} } \) In diese Gleichung kannst du deine Fläche einsetzen, Pi ist die bekannte Konstante. Mit r und der Höhe h musst du jetzt noch das s ausrechnen. s ist die Entfernung der Kegelspitze vom Kreisrand entlang der Mantelfläche. s lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen: \( s^2 = h^2 + r^2 \) Jetzt noch die Wurzel ziehen und du hast deinen Wert für s. Mit all den Angaben kannst du die Formeln von oben anwenden und Volumen und Oberfläche berechnen.

(4) Bei dieser Aufgabe hast du keine konkreten Zahlen gegeben, deine Lösung soll am Ende in Abhängigkeit der Variable a sein. Bei der dargestellten Figur handelt es sich um eine zusammengesetzte Figur. Der eine Teil ist ein klassisches Prima mit dreieckiger Grundfläche. Das Volumen davon berechnet sich durch Grundfläche mal Höhe (aufgrund des „liegenden“ Prismas meint Höhe hier mehr die Breite) Die Grundfläche ist ein Dreieck. \( V = \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot a \cdot 2,5 \cdot a \) Das wäre aber nur das Volumen des Prismas. Wie man das Volumen dieses drangesetzten Körpers berechnet, da bin ich mir selber gerade nicht sicher, vielleicht weiß da jemand anders hier weiter.