Grenzwert einer Folge bestimmen

Aufrufe: 566     Aktiv: 18.06.2020 um 23:51
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dn = sin( 2*arctan{2n - sqrt[4n^2 + 4n]})

 

Mir ist bewusst das sich in der geschweiften Kammer {2n - sqrt[4n^2 + 4n]}  den Typ vorliegen habe " ∞ - ∞ ", also ein unbestimmter Grenzwert liegt und ich diesen duch erweitern lösen kann.

Ich würde gerne wissen wieso meine vorgehensweise falsch ist, also dass ich die Wurzel auflöse und auf -2n^(1/2) vereinfache.

    {2n - [2n + 2n^(1/2)]}  

= -2n^(1/2) 

Meine lösung:                 0

Die Richtige Lösung:     -1

Danke 

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Man kann die Wurzel so nicht auflösen. Die Regel, die du benutzt hast, \(\sqrt{a+b} =\sqrt{a}+\sqrt{b}\), gibt es \(\bf nicht\). Die Wurzelfunktion ist nichtlinear.

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