Wann ist eine Funktion unstetig?

Aufrufe: 492     Aktiv: 17.09.2020 um 00:59
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Ich habe das Beispiel:

1)    Gegeben sei die Funktion f (x,y,z)=sin(x2+y2+z2)

a.    Auf welcher Teilmenge des  ist f stetig?   (Begründung!)

b.    Berechnen Sie die partiellen Ableitungen fx, fy, fz

c.     Berechnen Sie die Richtungsableitungen von f in der Richtung 
a=(2/3, -1/3, 2/3) im Punkt P=(3,3,3)

und ich weiß nicht wie ich das zu lösen habe da ich nicht weiß wann eine Funktion stetig oder unstetig ist. bitte helfe mir

 

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Das Bild wird nicht angezeigt.   ─   michael joestar 16.09.2020 um 15:12
denk an den Satz: Verknüpfungen von stetigen Funktionen sind wieder stetige Funktionen.   ─   michael joestar 16.09.2020 um 15:14
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Ich zitiere aus der Wikipedia:

Anschaulich gesprochen ist eine reelle stetige Funktion \( y = f(x) \) dadurch gekennzeichnet, dass ihr Graph in einem kartesischen Koordinatensystem innerhalb ihres Definitionsbereiches eine zusammenhängende Kurve ist, der Graph also keine Sprünge macht und man ihn ohne Absetzen des Stiftes zeichnen kann.

Dort findest du auch Beispiele und die strenge mathematische Definition.

 

 

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