Wie bestimmte ich die Tangente an einem bestimmten Punkt bei einer Exponentialfunktion?

Aufrufe: 738     Aktiv: 01.03.2020 um 01:43
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Ich habe die Exponentialfunktion f(x)=0.25^x (hoch x soll das heißen)

Der Punkt der Tangente ist: A (-1|4)

Ich soll jetzt die Tangente bestimmen. Dafür brauch ich die Ableitung der Funktion.

Laut dem Schema, dass ich benutze ist die Ableitung der oben genannten Funktion: f'(x)= ln(0,25)*0,25^x

Genauso habe ich auch andere Funktionen der Art abgeleitet und bei den anderen bin ich auf die Lösung gekommen.

Laut Geogebra ist die Ableitung aber: f'(x)= -(0,25)^x*ln(4). Das ist auch richtig weil man damit auf das Ergebnis kommt aber wieso steht da "ln(4)"? Woher kommt die "4"? Wieso ist ein Minus vor der Klammer?

Ich bedanke mich schonmal im Vorraus.

Schöne Grüße

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Logarithmengesetze - wurden hoffentlich schon mal behandelt:

`ln(a/b)=ln(a)-ln(b)`

`ln(0.25)=ln(1/4)=ln(1)-ln(4)=-ln(4)`

Außerdem gilt: `ln(1)=0`, weil `e^0=1`

Das Minus vor `ln(4)`kann jetzt natürlich auch an den Beginn der Funktion gestellt werden.

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Ich bin ihnen unendlich dankbar. Jetzt macht alles auch Sinn.   ─   granit02 01.03.2020 um 01:43

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