Kann mir bitte jemand bei diesem Beispiel helfen?

Aufrufe: 370     Aktiv: 22.11.2020 um 10:51
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Ein Unternehmen verpflichtet sich, aus Umweltschutzgründen, den Ausstoß eines bestimmten Schadstoffs jährlich um 4% zu senken. Nach welcher Zeit wird bei der Erfüllung dieser Auflage der ursprüngliche Schadstoffausstoß um 40% reduziert sein?

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Hat man am Anfang S, so hat man nach der Reduktion \(S(1-4/100)\), nach der zweiten Reduzierung \(S(1-4/100)^2\) usw. Schaffst Du es nun selbst?

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Ich wäre hierbei so vorgegangen: 

Die Gleichung für den "neuen" Ausstoß nach x Jahren im Verhältnis zum ursprünglichen Ausstoß würde so aussehen: f(x)= (100%-4%)^x= Ausstoß nach x Jahren. Der Ausstoß nach x Jahren soll 60%=0,6 sein, also 0,6*der ursprüngliche Ausstoß von 100%=1. Somit ergibt sich die Gleichung (1-0,04)^x=0,6 = (0,96)^x = 0,6.Jetzt stellen wir nach x um. Hierfür erhält man die Lösung x = log0,96(0,6)=12,5135.... . Das bedeutet, dass nach ca. 12,5 Jahren der ursprüngliche Ausstoß von 100% um 40% auf 60% reduziert wurde. 

Hoffe dass ich helfen konnte.

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