Hallo, bin mir grad nicht sicher, ob ich dich richtig verstehe.
Ich versuche mal kurz das Thema zu erklären :)
Du scheinst ja den Unterschied zwischen rekursiven Folgen und expliziten Folgen zu kennen. Das Besipiel Turm von Hanoi ist super dafür!
Rekursiv bzw. Differenzengleichung (beginne vorne und arbeite dich rekursiv vor):
Wenn du dieses Experiment machst, fängst du ja bei der ersten Scheibe an und arbeitest dich weiter vor. Du kennst also am Anfang noch keine Formel, aber wohl die rekursive Darstellung:
\(a_1 =1\)
\(a_2 = 2\cdot a_1 +1 = 2\cdot 1+1 = 3\)
\(a_3= \ldots=7\)
Explizit (du musst nur den n-ten Wert einsetzen). Aus deinen Beobachtungen kannst du dann versuchen eine expilizte Formel herzuleiten.
\(a_n=2^n-1\)
\(a_3 = 2^3-1=8-1=7\)
Hilft dir das schon? Sonst gern nochmal genauer nachfragen! :)
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