Topologischer Raum

Aufrufe: 51     Aktiv: 12.10.2021 um 13:15

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Hallo :)
Folgende Frage :
Dies ist die Aufgabe welche ich zu lösen versuche:


Ich bin verwirrt, da ich nicht weiss, was ich hier noch zeigen soll. Laut Wikipedia ist die Definition eines Topologischen Raums folgende:

Wenn sie uns aber sagen, dass T aus der Aufgabe eine Topologie ist, muss ich ja die 3 Eigenschaften nicht mehr zeigen oder (welche ja meiner Meinung nach erfüllt sind)  ? Weil sie definieren es ja bererits als eine Topologie.
Laut Wikipedia kann man dann aber direkt sagen, dass (N,T) ein topologischer Raum wäre , oder vergesse ich da etwas bzw habe hier etwas falsch verstanden ?
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Erstmal solltest Du mit den Definitionen aus Deiner Lehrveranstaltung arbeiten. Ganz besonders dann, wenn sie fremdsprachig ist. Erst danach kann man zur weiteren Klärung andere Quellen hinzuziehen. Begriffe sind nicht immer einheitlich definiert, insb. in anderen Sprachen.
In diesem Fall ist der entscheidende Punkt aber das "indeed". Man soll also zeigen, dass (N,T) "wirklich" ein topologischer Raum ist. Dass also das in der ersten Zeile gesagte ("with the topology T...") auch indeed, wirklich zutrifft.
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Ich denke du sollst das einfach nochmal kurz nachrechnen, das Stichwort ist hier indeed. Du sollst also zeigen, dass es tatsächlich stimmt, was in der Aufgabe behauptet wurde.
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