Aufgabe Halbkreis/Begründung/Funktion

Erste Frage Aufrufe: 358     Aktiv: 26.02.2021 um 14:49
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Aufgabe:

Zeichne Graph Gf der Fkt f(x)= Wurzel 4-x²  ; Df = [-2; 2] sowie die Tangente tp an Graphpunkt P (1| f(1))

a) Begründen Sie das Gf ein Halbkreis ist 

Ich nehme an das wir dies rechnerisch und "schriftlich" begründen sollen.

 

 


Problem/Ansatz:

Man soll ja iwie das mit der Funktionsgleichung vom HK machen, glaub y= Wurzel 2²1² (war angegeben), bräuchte iwie nen genauen Rechenweg verstehs meistens nur so, komm nämlich auf kein vernünftiges Ergebnis und wir sollen es immer ausführlich machen :(

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Punkte: 10

 
siehe: https://www.mathefragen.de/frage/q/4882e08472/aufgabe-umkehr-funktion/   ─   scotchwhisky 26.02.2021 um 14:44
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1 Antwort
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Den Radius \(R\) kannst du ganz einfach ander Stelle \(x_0=0\) ablesen, so gilt nämlich \(R=f(0)=\sqrt{4-0}=2\). Nun musst du nur noch zeigen, dass der Abstand zum Ursprung für alle Punkte \((x,f(x))\) mit \(x \in D_f\) gleich \(R\) ist. Für den Abstand zum Ursprung gilt hier $$\delta=\sqrt{x^2+4-x^2}=\sqrt{4}=2=R$$
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Student, Punkte: 10.87K

 
Eigentlich hätte auch nur der zweite Schritt mit dem Abstand \(\delta\) gereicht.... Vielleicht ist es aber wenigstens so anschaulicher :D   ─   mathejean 26.02.2021 um 14:49

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