PQ Formel beim berechnen von Nullstellen

Erste Frage Aufrufe: 75     Aktiv: 25.07.2022 um 17:29

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Hallo Liebe Community, 
ich bin gerade dabei die Nullstellen zu berechnen. Bei der PQ Formel angelangt, allerdings kommt mir in der Wurzel ein negatives Ergebnis raus was ja im Taschenrechner als Mathematischer Fehler gilt. Wie gehe ich hier vor um die Aufgabe zu lösen?




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Herzlich Willkommen bei mathefragen.de!

Du hast Ja alles richtig gerechnet bis jetzt. Eine Nullstelle liegt bei $x_0=0$. Da unter der Wurzel etwas negatives herauskommt und du aus einer negativen Zahl nicht die Wurzel ziehen kannst (vorausgesetzt du bist Schüler und kennst die komplexen Zahlen noch nicht) hat die Funktion also keine weiteren (reellen) Nullstellen. Man nennt den Ausdruck unter der Wurzel auch Diskriminante. Schaue vielleicht mal in deinen Unterlagen oder im Internet nach, wie viele Nullstellen ein quadratischer Term haben wenn die Diskriminante größer, gleich oder kleiner als Null ist.
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Kleiner Trick dazu noch: Wenn man sich an die Form von Parabeln erinnert (Polynome von Grad 2), dann sieht man sofort, dass diese nach oben geöffnet und nach oben verschoben ist und gar keine weiteren reellen Nullstellen mehr haben kann. Wenn man damit argumentiert, spart man sich die pq-Formel.   ─   cauchy 25.07.2022 um 17:29

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Das heißt nur, dass es keine weiteren Nullstellen gibt.
Ungefragt: Beim Verhalten gegen unendlich hat der Folgerungspfeil nichts zu suchen. Das kann man mit Worten und mit limes beschreiben. Und für $x<0$ oder so reicht auch nicht, $x$ muss ja irgendwo hin laufen. Korrekt wäre also z.B. für $x\to ...$ gilt $f(x)\to ...$.
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