Exponentielles Wachstum

Aufrufe: 3570     Aktiv: 04.11.2019 um 15:25
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Hallo ich habe Fragen bei folgender Aufgabe, 

Einem Patienten wird vor einer langwierigen Operation ein Medikament für die Vollnarkose injiziert, das mit einer Halbwertszeit von 50min abgebaut wird. 

 

a) Ein Patient erhält 30 Minuten vor der Operation 5mg dieses Medikaments. Welche Menge ist bei operationsbeginn noch vorhanden?

Meine Idee war hier f(x)=a*e^kt zu berechnen und dann t=30 min einzusetzen, aber ich bin mir sehr unsicher ob das korrekt ist.

 

b) Eine Stunde nach der ersten Injektion erhält der Patient eine zweite Dosis von 5mg. Er beginnt aufzuwachen, wenn höchstens noch 1 mg dieses Medikaments im Körper vorhanden ist. Wann ist dies der Fall?

Da habe ich irgendwie gar kein Plan :(

Ich bitte euch um Hilfe, vielen Dank im Voraus :)

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Zunächst Teil a)

Dein Ansatz war schon richtig. aber man muss das nicht mit der e-funktion machen.

besser 5mg*2^-(30min/50min)=3,29mg

 bei teil b musst Du erst ausrechnen wie viel noch nach 60min im Körper ist.

das wären 5mg*2^(60/50)= 2,17mg.

 nun komm noch eine Injektion von 5mg dazu also hat der Körper nun 7,17mg

nun muss  man  auf den 1/7,17 Teil reduzieren. also 7,17mg*2^-(t/50)=1

das löst man mit de Logarithmus

log2(1/7,17)=-t/50

t=-50*log2(1/7,17)=474min ungefähr knappe 8 Stunden

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Vielen Dank :) Woher kommt bei 5mg*2^-(30min/50min) die 2? Könnten Sie das bitte ausführlich erklären?   ─   studybee_2 03.11.2019 um 19:22

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5mg sind die masse des Medikaments.

$2^{-30min/50min=$ ist die zweietrpotenz. also 2^-1 ist doch 1/2  ich verwende also nicht e als basis sondern 2 das ist bei halbwertszeiten einfacher,

 

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